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截面抵抗矩

補(bǔ)充:0  瀏覽:18856  發(fā)布時(shí)間:2012-9-10
    截面抵抗矩(W)就是截面對(duì)其形心軸慣性矩與截面上最遠(yuǎn)點(diǎn)至形心軸距離的比值。主要用來(lái)計(jì)算彎矩作用下截面最外邊的正應(yīng)力。
    工程實(shí)際中最常見(jiàn)的彎曲問(wèn)題是橫力彎曲,橫截面上不僅有正應(yīng)力,而且還有切應(yīng)力。由于切應(yīng)力的作用,橫截面發(fā)生翹曲,平面假設(shè)不再成立。但進(jìn)一步的理論分析證明,對(duì)于跨長(zhǎng)與截面高度比 l/h>5 的長(zhǎng)梁利用公式δ=My/I 來(lái)計(jì)算其橫力彎曲的正應(yīng)力,所得結(jié)果誤差甚微,足夠滿(mǎn)足工程實(shí)際需要。其中W=I/y,W稱(chēng)為抗彎截面系數(shù)。
    由于橫力彎曲時(shí),梁的彎矩隨截面位置變化,Mmax所在截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面,最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在彎矩最大的截面上,且離中心軸最遠(yuǎn)處,該處為危險(xiǎn)點(diǎn)。
    1)找出達(dá)到極限彎矩時(shí)截面的中和軸。
    中和軸分為彈性中和軸和塑性中和軸;
    彈性狀態(tài)下的中和軸:整個(gè)截面關(guān)于經(jīng)此軸線(xiàn)的截面面積矩為0。橫截面在此軸線(xiàn)彎曲正應(yīng)力為0。
    截面面積矩:指彈性狀態(tài)下截面各微元面積與各微元至中和軸距離乘積的積分。單位mm。指彈性狀態(tài)下中和軸一側(cè)截面的面積矩,主要用于計(jì)算截面上任意點(diǎn)的剪切應(yīng)力值。
    塑性狀態(tài)下的中和軸:塑性中和軸為構(gòu)件截面面積平分線(xiàn),該中和軸兩邊的面積相等。
    2)彈性狀態(tài)下截面抵抗矩:如本文開(kāi)頭定義。其意義在于在彈性狀態(tài)下計(jì)算某一構(gòu)件斷面位置最不利位置的最大應(yīng)力,該位置應(yīng)力滿(mǎn)足則此位置截面滿(mǎn)足計(jì)算要求;
    塑性狀態(tài)下截面塑性抵抗矩:分別求兩側(cè)面積對(duì)中和軸的面積矩,面積矩之和即為塑性截面模量,也稱(chēng)為塑性抵抗矩。
    矩形截面抵抗矩W=bh^2/6
    圓形截面的抵抗矩W=πd^3/16
    圓環(huán)截面抵抗矩:W=π(D^4-d^4)/(16D)

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