本文作者：閻春平，劉萬奇
節(jié)約原材料，優(yōu)化利用資源是經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的重要內(nèi)容之一，也是綠色制造研究的重要組成部分[1-2]。在機械、建筑、鋼鐵、船舶、車輛、家具、造紙、
玻璃、皮革等制造業(yè)中普遍存在著下料問題。下料作為控制原材料利用率的重點環(huán)節(jié)，采用合理的優(yōu)化下料技術，能極大地節(jié)省原材料。
優(yōu)化下料技術的研究由來已久，現(xiàn)有研究大多數(shù)集中在如何提高原材料利用率和減少優(yōu)化時間的算法研究方面，如文獻[3]針對粒子群優(yōu)化算法在求解組合優(yōu)化問題時粒子迭代速度慢的問題，提出與遺傳算法和模擬
退火算法相結合求解一維優(yōu)化下料問題；文獻[4]針對一維下料的整數(shù)雙線性規(guī)劃問題，提出了一種基于整數(shù)規(guī)劃問題的局部搜索啟發(fā)式算法，提高了列生成算法的質量；文獻[5]提出了一種分枝定價剪裁法求解多原材優(yōu)化下料問題，并研究了對偶不等式的應用對列生成算法收斂性能的影響。然而，優(yōu)化下料問題求解得到的下料方案在滿足高的原材料利用率的同時，也要求下料方案的可制造性好。關于下料方案的可制造性，有少量文獻在這方面進行了研究，如文獻[6]研究了簡化下料方案的方法，將下料方案的可
切割性作為優(yōu)化目標，提高了下料方案的可切割性，但卻是以降低原材料的利用率為代價。本文將系統(tǒng)地研究面向可制造性的一維優(yōu)化下料問題，尋求一種維持高的原材料利用率又使下料方案可制造性好的一維優(yōu)化下料方法。
1 兩階段一維優(yōu)化下料方法
下料方案的可制造性，可以從兩方面進行衡量：一方面是切割方式種類數(shù)，切割方式種類數(shù)影響工件裝夾位置調整次數(shù)、
數(shù)控編程復雜度、試切割成本，進而影響下料切割時間和成本，切割方式種類數(shù)越少，下料方案的可制造性越好。另一方面是每種切割方式中的零件種類數(shù)，即每種切割方式套裁的零件種類多少，它影響刀具位置調整次數(shù)、搬運的復雜性及現(xiàn)場搬運出錯概率等，進而影響下料切割時間和成本，每種切割方式套裁的零件種類越多，下料方案的可制造性越差。
切割方式種類數(shù)和每種切割方式中的零件種類數(shù)的限制會影響到原材料的利用率，下料方案的可制造性是對高原材料利用率的一種約束。為得到原材料利用率高和可制造性好的優(yōu)化下料方案，提出以下兩階段一維優(yōu)化下料處理方法：第一階段，采用非定長優(yōu)化方式，充分利用零件和原材料的尺寸關系，以下料方案的可制造性和高的原材料利用率為目標，由零件尺寸反推出適當?shù)脑牧铣叽纾驈S家定購，完成大部分的零件下料；第二階段，采用定長優(yōu)化方式，對未下完的剩余零件以下料方案的高原材料利用率為目標完成最終下料。
1．1 非定長優(yōu)化下料階段
原材料供應商可以提供多種尺寸規(guī)格的原材料供下料廠家定購，但受
設備能力和制造成本約束，通常定購需要滿足以下條件：
�、� 所定購的原材料尺寸有最大尺寸和最小尺寸的限制；
�、� 所定購的原材料尺寸不是任意的，而是某區(qū)間內(nèi)的一些成等差分布的
離散值；
�、� 每種尺寸的原材料定購數(shù)量有最少數(shù)量限制。
非定長優(yōu)化下料階段就是按照以上定購條件，在待下料零件的尺寸和數(shù)量一定的情況下，以下料方案的可制造性和高的原材料利用率為目標，由零件尺寸反推出適當?shù)脑牧铣叽�，再向供應商定購所需原材料尺寸和�?shù)量。
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